Номер 10 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 10

№ Умножение и деление корней

Вычислить:

  1. 63⋅28\sqrt{63} \cdot \sqrt{28};
  2. 20⋅5\sqrt{20} \cdot \sqrt{5};
  3. 50:8\sqrt{50} : \sqrt{8};
  4. 12:27\sqrt{12} : \sqrt{27}.
Решение

Используем свойства арифметического квадратного корня: и при , .

  1. , так как .
    (Другой способ: , , произведение .)

  2. .

  3. .

  4. .

💡 Почему так

Корень из произведения (частного) равен произведению (частному) корней; под корнем получаем точный квадрат.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото