ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 506

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 151

№ Упрощение выражений с двойным углом

Упростить выражение:

  1. 2cos⁡40∘⋅cos⁡50∘2\cos40^\circ\cdot\cos50^\circ;
  2. 2sin⁡25∘⋅sin⁡65∘2\sin25^\circ\cdot\sin65^\circ;
  3. sin⁡2α+(sin⁡α−cos⁡α)2\sin2\alpha+(\sin\alpha-\cos\alpha)^2;
  4. cos⁡4α+sin⁡22α\cos4\alpha+\sin^22\alpha.
Решение

  1. Сведём к синусу по формуле косинуса разности: . Тогда

  2. Аналогично . Тогда

  3. Раскрываем квадрат разности: . Тогда

  4. . Тогда

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→