ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 342

№

Системы логарифмических уравнений

Решить систему уравнений:

$\begin{cases} \lg x - \lg y = 2, \\ x - 10y = 900; \end{cases}$ 2) $\begin{cases} \log_3 x + \log_3 y = 2, \\ x^2 y - 2y + 9 = 0. \end{cases}$

Решение

Область определения: , . Из первого уравнения , значит, , . Подставим во второе уравнение: , , , тогда . Оба числа положительны.
Проверка: ; . Верно.
Область определения: , . Первое уравнение: , , откуда . Подставим во второе: , т. е. . Умножим на (при ): , , или . Условию удовлетворяет , тогда .
Проверка: ; . Верно.

Ответ

Помогло?

Номер 342