ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 339

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 108

№ Логарифмические уравнения с множителем /

Решить уравнение:

  1. 12lg⁡(x2+x−5)=lg⁡(5x)+lg⁡15x\frac{1}{2}\lg (x^2 + x - 5) = \lg (5x) + \lg \frac{1}{5x};
  2. 12lg⁡(x2−4x−1)=lg⁡(8x)−lg⁡(4x)\frac{1}{2}\lg (x^2 - 4x - 1) = \lg (8x) - \lg (4x).
Решение

  1. Область определения: (тогда тоже), . Правая часть: . Уравнение: , , , , или . Условие оставляет ; проверка: .

  2. Область определения: (из , ) и . Правая часть: . Умножим уравнение на : , откуда , , или . Условие оставляет ; проверка: .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→