Номер 1202

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 381

№ Дисперсия выборки

Найти дисперсию выборки:

  1. 10 см, 12 см, 7 см, 11 см;
  2. 16 г, 14 г, 13 г, 17 г;
  3. 11 с, 14 с, 11 с, 12 с, 12 с;
  4. 5 м, 13 м, 8 м, 12 м, 12 м.
Решение

Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений значений от их среднего значения (формула () § ): . Для каждой выборки сначала находим среднее значение, затем отклонения от него, их квадраты и делим сумму квадратов на число значений.

) Среднее значение:  .

Отклонения от среднего : ; ; ; .

Квадраты отклонений: ; ; ; .

Сумма квадратов отклонений: .

Дисперсия:  .

) Среднее значение:  .

Отклонения от среднего : ; ; ; .

Квадраты отклонений: ; ; ; .

Сумма квадратов отклонений: .

Дисперсия:  .

) Среднее значение:  .

Отклонения от среднего : ; ; ; ; .

Квадраты отклонений: ; ; ; ; .

Сумма квадратов отклонений: .

Дисперсия:  .

) Среднее значение:  .

Отклонения от среднего : ; ; ; ; .

Квадраты отклонений: ; ; ; ; .

Сумма квадратов отклонений: .

Дисперсия:  .

💡 Почему так

Размерность дисперсии — квадрат размерности самой величины (см², г², с², м²), потому что в дисперсию входят квадраты отклонений.

Ответ
  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото