ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1134

№

Сложение вероятностей

Из колоды карт (36 листов) наугад вынимается одна карта. Какова вероятность того, что эта карта: 1) либо дама, либо валет; 2) либо шестёрка, либо туз; 3) либо семёрка треф, либо карта бубновой масти; 4) либо туз красной масти, либо карта трефовой масти? Решить задачу двумя способами.

Решение

В колоде карт, каждой масти по . Решаем двумя способами: I — подсчётом благоприятных исходов, II — по теореме (вероятность суммы несовместных событий равна сумме их вероятностей). Во всех пунктах события несовместны, так как одна карта не может быть и той, и другой.

I способ: дам , валетов , , .
II способ: , , сумма .
I способ: шестёрок , тузов , , .
II способ: .
Семёрка треф не является картой бубновой масти, события несовместны.
I способ: , .
II способ: .
Туз красной масти (бубен или червей) — карты, трефовых карт , общих нет.
I способ: , .
II способ: .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 1134