(Устно.) Выяснить, являются ли события и несовместными, если:
- — появление туза, — появление дамы в результате одного изъятия одной карты из колоды карт;
- — появление туза, — появление карты бубновой масти в результате одного изъятия одной карты из колоды;
- — выпадение числа 6, — выпадение чётного числа при одном бросании игральной кости;
- — выпадение числа 4, — выпадение нечётного числа в результате одного броска игральной кости.
События называются несовместными, если они не могут наступить одновременно в одном испытании. Поэтому в каждом пункте проверяем: может ли один исход испытания благоприятствовать сразу и
-
Вынимается одна карта. Одна и та же карта не может быть одновременно тузом и дамой, значит, события
и одновременно не наступают — они несовместны. -
Туз бубен — это и туз, и карта бубновой масти. Если вынут бубновый туз, наступят сразу оба события
и . Значит, события совместны (не являются несовместными). -
Если выпало число
, то оно чётное: наступили и событие , и событие одновременно. События совместны. -
Число
чётное, поэтому при выпадении нечётное число выпасть не может. Одновременно и не наступают — события несовместны.
Несовместность проверяется поиском хотя бы одного исхода, который благоприятствует обоим событиям: если такой исход есть — события совместны, если нет — несовместны.
- несовместны;
- не являются несовместными;
- не являются несовместными;
- несовместны.
