ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1006

№

Вычисление определённого интеграла от многочлена

Вычислить интеграл:

$\int_{-3}^{2} (2x-3)\,dx$ ;
$\int_{-2}^{-1} (5-4x)\,dx$ ;
$\int_{-1}^{2} (1-3x^{2})\,dx$ ;
$\int_{-1}^{1} (x^{2}+1)\,dx$ ;
$\int_{0}^{2} (3x^{2}-4x+5)\,dx$ .

Решение

Первообразная суммы равна сумме первообразных, а первообразная равна . Далее подставляем пределы по формуле Ньютона — Лейбница.

💡 Почему так

В каждом пункте проверяем первообразную дифференцированием: например, .

Ответ

Помогло?

Номер 1006