Зависимость пройденного материальной точкой пути от времени имеет вид S = 3t³…

ФизикаРешено по фото 4 октября 2026 в 22:09
№ ..Кинематика: путь, скорость и ускорение
⚠️

На фото много заданий (..–.. и обрезанное последнее). Решено №.., выделенный жирным. Остальные пришлите отдельно, по – задания на фото или файлом.

Зависимость пройденного материальной точкой пути от времени имеет вид S=3t3+2t2+tS = 3t^{3} + 2t^{2} + t (м). Найти пройденный путь, скорость и ускорение точки в момент времени t=2t = 2 с. Построить графики зависимостей S(t)S(t), v(t)v(t) и a(t)a(t).

Решение
S, мt, с1231020304050607080901000S = 3t³ + 2t² + tA(2; 34)
v, м/сt, с1231020304050607080901000v = 9t² + 4t + 1A(2; 45)
a, м/с²t, с123510152025303540455055600a = 18t + 4A(2; 40)

Путь в момент с:

 

Скорость — первая производная пути по времени:

 

Ускорение — производная скорости:

 

Таблица значений:

, с
, м
, м/с
, м/с²

График (по оси x — время ): кубическая парабола, возрастает.

График : парабола, ветви вверх, начинается с .

График : прямая, начинается с .

💡 Почему так

Скорость — производная пути по времени, ускорение — производная скорости: , . Для степенной функции .

Ответ

м, м/с, м/с². Графики: — кубическая кривая через точки , , ; — парабола через , , ; — прямая через , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото