№ ..Кинематика: путь, скорость и ускорение
⚠️
На фото много заданий (..–.. и обрезанное последнее). Решено №.., выделенный жирным. Остальные пришлите отдельно, по – задания на фото или файлом.
Зависимость пройденного материальной точкой пути от времени имеет вид S=3t3+2t2+t (м). Найти пройденный путь, скорость и ускорение точки в момент времени t=2 с. Построить графики зависимостей S(t), v(t) и a(t).
Решение
Путь в момент с:
Скорость — первая производная пути по времени:
Ускорение — производная скорости:
Таблица значений:
График (по оси x — время ): кубическая парабола, возрастает.
График : парабола, ветви вверх, начинается с .
График : прямая, начинается с .
💡 Почему так
Скорость — производная пути по времени, ускорение — производная скорости: , . Для степенной функции .
Ответ
м, м/с, м/с². Графики: — кубическая кривая через точки , , ; — парабола через , , ; — прямая через , .