Запишите данные выражения в виде степени с… (алгебра)

№ Запись выражений в виде степени с указанным основанием

Запишите данные выражения в виде степени с указанным основанием:
а) $4^{2 x + 1}$ и $(\frac{1}{2})^{t}$ с основанием 2;
б) $(\frac{1}{3})^{2 t}$ и $9^{y - 3}$ с основанием 3;
в) $2^{y + 2}$ и $(\frac{1}{4})^{x - 1}$ с основанием $\frac{1}{2}$ ;
г) $(\frac{1}{9})^{x + 1}$ и $3^{y}$ с основанием $\frac{1}{3}$ .

Решение

а) .
.

б) .
.

в) .
.

г) .
.

💡 Почему так

Используем свойство и то, что .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) и ;
б) и ;
в) и ;
г) и .

№ Сравнение степеней

Сравните числа:
а) $2^{5}$ и $2^{4, 6}$ ;
б) $5^{- 3, 2}$ и $5^{3, 7}$ ;
в) $(\frac{1}{3})^{7}$ и $(\frac{1}{3})^{7, 2}$ ;
г) $0, 3^{- 6, 4}$ и $0, 3^{- 6, 7}$ ;
д) $(\frac{2}{7})^{1 \frac{2}{3}}$ и $(\frac{2}{7})^{1 \frac{3}{5}}$ ;
е) $(2 \frac{8}{11})^{\frac{7}{8}}$ и $(2 \frac{8}{11})^{\frac{7}{9}}$ .

Решение

а) Основание , функция возрастает; , значит .

б) Основание , функция возрастает; , значит .

в) Основание , функция убывает; , значит .

г) Основание , функция убывает; , значит .

д) Основание , функция убывает; , , то есть , значит .

е) Основание , функция возрастает; , значит .

💡 Почему так

При основании больше показательная функция возрастает (большему показателю соответствует большее значение), при основании от до — убывает.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) .

Помогло?

Запишите данные выражения в виде степени с указанным основанием: а) 42x+1 и…