№ Вычисление степеней с целым показателем
Вычислите значения выражений:
- 53
- (−3)4
- (21)3
- (−2)5
- 10−2
- 3−3
- (−4)0
Решение
(чётная степень, результат положительный) (нечётная степень, результат отрицательный)
💡 Почему так
Ответ
№ Умножение степеней с одинаковым основанием
Упростите выражения, записав результат в виде степени с одним основанием:
- x5×x3
- y7×y−2
- a−4×a6
- b−3×b−5
- 32×34
Решение
При умножении показатели складываются:
Ответ
№ Деление степеней с одинаковым основанием
Упростите выражения, записав результат в виде степени с одним основанием:
- p8:p2
- m6:m−3
- k−5:k−2
- c−4:c3
- 107:103
Решение
При делении показатели вычитаются:
Ответ
№ Возведение степени в степень
Упростите выражения, записав результат в виде степени с одним основанием:
- (x4)3
- (y−2)5
- (a−3)−2
- (b5)−1
- (23)4
Решение
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
Ответ
№ Возведение произведения и частного в степень
Упростите выражения, записав результат в виде степени с одним основанием:
- (xy)3
- (ab)−2
- (yx)4
- (ba)−5
- (2x)3
- (3y)−2
Решение
Используем
Ответ
№ Комбинированное упрощение
Упростите выражения, записав результат в виде степени с одним основанием (где это возможно):
- x3x5×x−2
- a−2a−4×a7
- (b3)−2×b5
- (m2m−3)−1
- (2x2y)3
Решение
, тогда (с одним основанием записать нельзя)
Ответ
(то есть )
Помогло?
