y = x⁻³ - 5 (алгебра)

№ График степенной функции с отрицательным показателем

$y = x^{- 3} - 5$

Решение

Функция — это график , сдвинутый на единиц вниз.

Область определения: . Функция нечётная относительно точки . Вертикальная асимптота , горизонтальная асимптота .

Таблица значений:

	-	-	-,	,
	-,	-	-		-	-,

Две ветви: правая (при ) убывает от к прямой , левая (при ) убывает от прямой к .

💡 Почему так

График получается сдвигом графика вдоль оси Oy на единиц. Для сдвиг вниз.

Ответ

✓ dzmen.ru

Построена гипербола кубического типа с асимптотами и ; проходит через точки , , .

№ График показательной функции

$y = 2^{x} + \frac{1}{3}$

Решение

График получается из графика сдвигом вверх на .

Область определения: все числа. Область значений: . Горизонтальная асимптота . Функция возрастает.

Таблица значений:

	-	-	-

💡 Почему так

Сдвиг на вверх переносит асимптоту с на . Основание , значит, функция возрастает.

Ответ

✓ dzmen.ru

Построена возрастающая экспонента с асимптотой ; проходит через точки , , , .

Помогло?