x³+y³=sin(x-2y)

Алгебра11 классРешено по фото 7 октября 2026 в 09:55

Производная неявной функции

$x^{3} + y^{3} = sin (x - 2 y)$

Решение

Явной инструкции на фото нет. Уравнение задаёт как неявную функцию от , поэтому найдём производную .

Дифференцируем обе части по , помня, что :

Раскрываем скобки:

Переносим слагаемые с влево, остальные вправо:

Выносим :

💡 Почему так

При дифференцировании неявной функции производную от выражения с берут по правилу сложной функции: , . Затем из полученного равенства выражают .

Ответ

, при

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.