((x₃ ∨ x₁) ⇒ (x₁ ⇔ (x₂ ∨ x₄))) ∧ (x₄ ∧…

Информатика10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:55
вТаблица истинности сложного высказывания

((x3​∨x1​)⇒(x1​​⇔(x2​∨x4​)​))∧(x4​∧x1​)​

Решение

Переменных четыре, поэтому в таблице строк.

Обозначим части формулы:
,
,
.

Тогда .

Так как отрицание обеих частей не меняет значения эквивалентности, . Значение равно , когда и совпадают.

Импликация ложна только при , .

💡 Почему так

Импликация ложна только при истинной посылке и ложном следствии. Конъюнкция истинна, только когда истинны обе части. Отрицание конъюнкции ложно лишь при .

Ответ

Формула равна на наборах : , , , , , , . На остальных наборах она равна . Столбец сверху вниз: , , , , , , , , , , , , , , , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото