x²-y²2xy·2y/x-y (алгебра)

№ Умножение алгебраических дробей

⚠️

Задания и обрезаны краем фото, их условие не видно целиком, поэтому они не решены. Задание на доске пустое. Знак действия в заданиях , , и виден плохо, я принял его по смыслу. Для и переснимите доску правее и крупнее.

$\frac{x ^{2} - y ^{2}}{2 x y} \cdot \frac{2 y}{x - y}$

Решение

💡 Почему так

Числитель раскладываем по формуле и сокращаем общие множители.

Ответ

№ Умножение алгебраических дробей

$\frac{x ^{2} - a ^{2}}{2 a x ^{2}} \cdot \frac{a x}{a + x}$

Решение

💡 Почему так

Разность квадратов раскладываем на множители, затем сокращаем на , и .

Ответ

№ Умножение алгебраических дробей

$\frac{a + c}{a c} \cdot \frac{5 a c ^{2}}{c ^{2} - a ^{2}}$

Решение

💡 Почему так

Знаменатель раскладываем как разность квадратов и сокращаем на , и .

Ответ

№ Умножение алгебраических дробей

$\frac{4 a ^{2}}{a ^{2} - 4} \cdot \frac{a + 2}{2 a}$

Решение

💡 Почему так

Раскладываем и сокращаем.

Ответ

№

Деление алгебраических дробей

$\frac{x + 1}{3 y} : \frac{x ^{2} - 1}{6 x ^{2}}$

Решение

💡 Почему так

Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь.

Ответ

№

Деление алгебраических дробей

$\frac{5 m - 5 n}{n} : \frac{m ^{2} - n ^{2}}{n ^{2}}$

Решение

💡 Почему так

Выносим за скобку, делим как умножение на обратную дробь и сокращаем.

Ответ

№

Деление алгебраических дробей

$\frac{a}{3 a + 3 b} : \frac{a ^{2}}{a ^{2} - b ^{2}}$

Решение

💡 Почему так

Выносим за скобку, раскладываем разность квадратов и сокращаем на и .

Ответ

№

Деление алгебраических дробей

$\frac{a ^{2} b}{a ^{2} - 2 ab + b ^{2}} : \frac{a - b}{a}$

Решение

💡 Почему так

, деление заменяем умножением на обратную дробь.

Ответ

№

Умножение алгебраических дробей

$\frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ^{2} - 2 ab + b ^{2}} \cdot (a - b)$

Решение

💡 Почему так

Числитель — разность квадратов, знаменатель — квадрат разности. Множитель сокращается.

Ответ

№

Деление алгебраических дробей

$\frac{b}{a ^{2} - ab} : \frac{b ^{2}}{a ^{2} - b ^{2}}$

Решение

💡 Почему так

Выносим за скобку в , раскладываем и сокращаем на и .

Ответ

№

Деление алгебраических дробей

$\frac{a ^{2}}{a ^{2} - 25} : \frac{a}{25 + 5 a}$

Решение

💡 Почему так

, затем сокращаем на и .

Ответ

№

Умножение алгебраических дробей

$\frac{2 b - 4 b ^{2}}{b + 1} \cdot \frac{b + 1}{2 b ^{2}}$

Решение

💡 Почему так

Выносим за скобку и сокращаем на и .

Ответ

№

Деление алгебраических дробей

$\frac{a + 2}{a ^{2}} : \frac{a + 2}{a - 3 a ^{2}}$

Решение

💡 Почему так

, после замены деления умножением сокращаем на и .

Ответ

Помогло?