(x²+x)² ≥ 4(x+1)²

Перенесём всё в левую часть и применим формулу разности квадратов:

Разложим каждый трёхчлен на множители:

, .

Нули: , (кратность ), .

Знаки по методу интервалов:

• при выражение положительно;
• на знак «−»;
• через знак не меняется (множитель в квадрате), поэтому на тоже «−»;
• при знак «+».

Нужны промежутки со знаком «+» и нули. Точка — нуль выражения, а неравенство нестрогое, поэтому она входит в ответ как отдельная точка.

Перед условием на фото зачёркнуто «x –», оно не относится к заданию.

Пусть , :

Вернёмся к :

Отсюда или .