cos x ≥ 1/2

Алгебра10 классРешено по фото 5 октября 2026 в 06:42

Тригонометрические неравенства

$cos x \geq \frac{1}{2}$

Решение

Решаем неравенство на единичной окружности.

Находим точки, где : .
Косинус — это абсцисса точки на единичной окружности. Условие выполняется для точек правее прямой , то есть на дуге, содержащей точку , между и .
Записываем промежуток и добавляем период :

Проверка: при имеем , значит, дуга выбрана верно.

💡 Почему так

Для неравенств вида на единичной окружности берут дугу правее прямой . Период косинуса равен , поэтому к границам добавляют .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.