{x = sin² t; y = cos² t} В условии нет инструкции;…

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:20

№ Параметрически заданная кривая

{x = sin^{2} t y = cos^{2} t

В условии нет инструкции; для параметрической системы нужно исключить параметр и построить кривую.

Решение

Складываем уравнения системы почленно:

Значит, .

Найдём, какие значения принимают и . Так как , то . Аналогично . Все значения из этого промежутка достигаются при изменении .

Кривая — отрезок прямой при .

Таблица значений:


		,	,
		,	,

💡 Почему так

Основное тригонометрическое тождество позволяет исключить параметр . Ограничения следуют из того, что квадрат синуса лежит в пределах от до .

Ответ

, где — отрезок с концами и .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.