(x+2)(x-2)⁴x-3<0 (алгебра)

№ Дробно-рациональное неравенство, метод интервалов

$\frac{( x + 2 ) ( x - 2 ) ^{4}}{x - 3} < 0$

Решение

Находим нули числителя и знаменателя:

; ; (в знаменателе, выколота).

Отмечаем точки на прямой. Все они выколотые, так как неравенство строгое.

Расставляем знаки по методу интервалов:

Нужен знак «»: интервалы и . Точка обращает дробь в , а нужно строго меньше , поэтому она не входит.

💡 Почему так

Множитель с чётной степенью не меняет знак при переходе через свой корень, но сам корень при строгом неравенстве исключается.

Ответ

Помогло?