y²-927y²· 9yy-3 (алгебра)

№ Умножение алгебраических дробей

$\frac{y ^{2} - 9}{27 y ^{2}} \cdot \frac{9 y}{y - 3}$

Решение

Раскладываем числитель по формуле разности квадратов: .

Сокращаем на

, на

( : = ,

💡 Почему так

Сначала раскладываем на множители, затем сокращаем общие множители числителя и знаменателя.

Ответ

№ Деление алгебраических дробей

$\frac{m - 8}{5 m} : \frac{m ^{2} - 64}{15 m ^{2}}$

Решение

Заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь и раскладываем :

Сокращаем на

, на

💡 Почему так

Чтобы разделить на дробь, умножают на обратную ей дробь.

Ответ

№ Деление алгебраических дробей

$\frac{5 b ^{2}}{a ^{2} - 81 b ^{2}} : \frac{b}{a ^{2} + 9 ab}$

Решение

Раскладываем: , .

Сокращаем на

и на

💡 Почему так

Деление заменяем умножением на обратную дробь, затем раскладываем на множители и сокращаем.

Ответ

№ Действия с алгебраическими дробями

$(\frac{49 b}{a} - \frac{4 a}{b}) \cdot \frac{1}{7 b + 2 a}$

Решение

Приводим дроби в скобках к общему знаменателю :

Умножаем:

💡 Почему так

Разность квадратов: .

Ответ

№ Действия с алгебраическими дробями

$\frac{4 + b}{4 - b} \cdot (\frac{2 b ^{2}}{4 + b} - b)$

Решение

Приводим выражение в скобках к общему знаменателю :

Умножаем и учитываем, что

💡 Почему так

Множители и отличаются знаком: .

Ответ

Помогло?