Вырази через a и b векторы AC, CD, BD, если ABCD —…

Геометрия9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 09:49

№ Выражение векторов через два заданных вектора в параллелограмме

Вырази через $a$ и $b$ векторы $A C$ , $C D$ , $B D$ , если $A B C D$ — параллелограмм. (На рисунке: $A B = a$ , $A D = b$ .)

Решение

По рисунку , .

По правилу параллелограмма (диагональ из вершины A):
В параллелограмме и . Вектор противоположен вектору :
По правилу вычитания векторов:

💡 Почему так

Диагональ параллелограмма, выходящая из общей вершины двух сторон, равна сумме векторов этих сторон. Вектор равен , так как . Противоположные стороны параллелограмма дают равные по длине и противоположно направленные векторы и .

Ответ

; ;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото