№ Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
⚠️
В задании внизу фото обрезан вариант ) а), он не решён. Решены ) б) и все пункты варианта ). Чтобы решить ) а), переснимите нижнюю часть страницы ближе.
Выполните сложение или вычитание дробей:
- а) 4y+5y−2; б) 32x−1−6x+2; в) −5a−b+104a−b; г) c2c+3−c1; д) y7−3y−x8−3x; е) m2m−n−mnn−m;
- а) 18b(a−b)2−12b(a−b)2+36ba2−b2; б) 5x3x+2−10xy5x+3y−2yy−1;
- а) 3(c+4)c−2+c+4c; б) 2b−6b−2−3b−9b−1; в) 3a−64a+8−4a3a;
- а) xy−x2x+4+xy−y2y+4; б) x2−3ax3a(x−9a)−ax−3a23a2−x2; в) c2−94−c2+3c2.
Решение
) а) Общий знаменатель :
б) Общий знаменатель
:
в) Общий знаменатель
:
г) Общий знаменатель
:
д) Общий знаменатель
:
е) Общий знаменатель
:
) а) Общий знаменатель :
б) Общий знаменатель
:
) а) Общий знаменатель :
б) Знаменатели:
,
. Общий знаменатель
:
в)
,
:
) а) , :
б)
,
. Общий знаменатель
:
в)
,
:
💡 Почему так
Приводим дроби к общему знаменателю, раскладывая знаменатели на множители. Затем складываем или вычитаем числители и сокращаем результат. Если множитель отличается знаком, например , меняем знак перед дробью.
Ответ
- а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е)
- а) ; б)
- а) ; б) ; в)
- а) ; б) ; в)
№ Представление выражения в виде дроби
Представьте в виде дроби:
- а) 6y+y1; б) x7−2x; в) 3a−4a−112a2; г) 5−b15b−3b;
- б) 2y−3y−22−5y+3y2−1.
Решение
-
а) Приводим к знаменателю :
б) Приводим к знаменателю :
в) Приводим к знаменателю :
г) Приводим к знаменателю :
-
б) Раскладываем числитель: . Тогда
💡 Почему так
Целое выражение записываем как дробь со знаменателем второй дроби, затем объединяем числители. В ) б) числитель раскладывается на множители, и дробь сокращается.
