Выполните перевод из восьмеричной системы… (информатика)

№ Перевод из восьмеричной системы в десятичную

Выполните перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную

$33 7_{8}$ 2) $156 7_{8}$ 3) $65 3_{8}$ 4) $0, 1 4_{8}$ 5) $1011, 023 4_{8}$ 6) $776, 75 7_{8}$

Решение

Цифры восьмеричного числа умножаем на степени восьмёрки. Для дробной части степени отрицательные. (В условии пункты обозначены китайскими цифрами 一–六, то есть –.)

Итого
Итого

💡 Почему так

Число в системе с основанием p равно сумме цифр, умноженных на степени p: в целой части p^, p^, ..., в дробной

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную

Выполните перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

$49 0_{16}$ 2) $F 7 9_{16}$ 3) $267 C_{16}$ 4) $1 A 6_{16}$ 5) $3 C F_{16}$ 6) $124 A_{16}$

Решение

Здесь A=, B=, C=, D=, E=, F=.

💡 Почему так

Цифры умножаем на степени числа : , , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Перевод из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную

Выполните перевод из десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную

$37 5_{10}$ 2) $136 0_{10}$ 3) $177 7_{10}$ 4) $9 6_{10}$ 5) $27 4_{10}$ 6) $49 5_{10}$

Решение

Делим число на (или на ) с остатком, затем читаем остатки снизу вверх.

(ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. ); (ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. ); (ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. ); (ост. =F); . Получаем .
(ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. ); . Получаем .
(ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. ); (ост. ); . Получаем .
(ост. =F); (ост. =E); . Получаем .

💡 Почему так

Для перевода из десятичной системы число последовательно делят на основание новой системы, а остатки записывают в обратном порядке.

Ответ

✓ dzmen.ru

;
;
;
;
;
;

№ Перевод из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную

Выполните перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную

$101110011011000 1_{2}$
$11110011000111 0_{2}$
$110011001111001 1_{2}$
$1111101000001 1_{2}$
$1011011000 1_{2}$
$111111110111 0_{2}$

Решение

Для восьмеричной системы делим число справа налево на группы по цифры (триады), для шестнадцатеричной — на группы по цифры (тетрады). Недостающие нули слева можно не писать.

Триады: → .
Тетрады: → .
Триады: → .
Тетрады: → .
Триады: → .
Тетрады: → .
Триады: → .
Тетрады: → .
Триады: → .
Тетрады: → .
Триады: → .
Тетрады: → .

💡 Почему так

Одна восьмеричная цифра соответствует трём двоичным разрядам, а одна шестнадцатеричная — четырём, поэтому перевод делается группировкой цифр.

Ответ

✓ dzmen.ru

;
;
;
;
;
;

№ Перевод в десятичную систему счисления

Выполните перевод в десятичную систему счисления

$12 2_{3}$ 2) $1 3_{4}$ 3) $18 3_{9}$ 4) $11 5_{6}$ 5) $21 2_{5}$ 6) $42 3_{6}$ 7) $24 4_{5}$ 8) $51 1_{6}$

Решение

💡 Почему так

Каждую цифру умножаем на основание системы в степени, равной номеру разряда (справа налево с нуля), и складываем.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Сравнение чисел в разных системах счисления

Сравните:

$18 7_{9} \dots 26 5_{7}$
$15 3_{8} \dots 12 1_{9}$
$29 4_{10} \dots 1021 2_{4}$
$22 8_{9} \dots 24 1_{5}$
$30 9_{10} \dots 7 2_{15}$
$72 2_{8} \dots 22 4_{7}$
$11 0_{4} \dots 9 0_{10}$
$31 8_{9} \dots 26 0_{10}$

Решение

Переводим оба числа в десятичную систему и сравниваем.

; ; .
; ; .
; .
; ; .
; .
; ; .
; .
; .

💡 Почему так

Числа в разных системах счисления сравнивают, приведя их к одной системе, обычно десятичной.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Выполните перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную 1) 337₈ 2)…