Выполните действие: а) 49a³c² · ac⁵77a б) 4x²y³7 … (алгебра)

№ Действия с алгебраическими дробями

Выполните действие:
а) $\frac{49 a ^{3}}{c ^{2}} \cdot \frac{a c ^{5}}{77 a}$
б) $\frac{4 x ^{2} y ^{3}}{7} : 16 x y$
в) $\frac{k + 4 m}{m - n} \cdot \frac{m ^{2} - 2 mn + n ^{2}}{2 k + 8 m}$
г) $\frac{m ^{2} - n ^{2}}{4 + n} : \frac{m - n}{4 n + n ^{2}}$

Решение

Вторую дробь в в) читаем как (над рукописью вписана буква ).

а)

б)

в) Свернём числитель второй дроби по формуле квадрата разности и вынесем множитель в знаменателе: , .

г) Разложим: , .

💡 Почему так

Числитель и знаменатель раскладывают на множители и сокращают общие. Деление заменяют умножением на перевёрнутую дробь.

Ответ

а)
б)
в)
г)

№ Упрощение выражений с дробями

Упростите выражение:

$(1 - \frac{x}{x + 1}) : \frac{x}{x y + y}$
$\frac{b}{a} + \frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ^{2}} \cdot \frac{a}{a + b}$
$(\frac{y - 2}{y + 2} + \frac{y + 2}{y - 2}) : \frac{2 y ^{2} + 8}{y ^{2} + 4 y + 4}$

Решение

Сначала умножение:

Затем сложение:
Сумма в скобках:

Так как :

💡 Почему так

Выполняем действия в скобках, затем умножение или деление. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь, общие множители сокращаем.

Ответ

Помогло?

Выполните действие: а) 49a³c² · ac⁵77a б) 4x²y³7 : 16xy в) k+4m/m-n…