Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а)… (математика)

№ Рациональные вычисления

Вычислите наиболее рациональным способом:

а) $6, 83 + 7, 81 + 3, 17 + 8, 19$ ; б) $7 \frac{1}{4} + 13 \frac{7}{8} + 15 \frac{3}{4} + 17 \frac{1}{8}$ ;
а) $527 - 825 + 925$ ; б) $- 5, 37 + 9, 29 + 4, 37$ ;
а) $\frac{2}{19} \cdot 13, 5 \cdot 19$ ; б) $28 \cdot 3, 9 \cdot \frac{5}{14}$ ;
а) $\frac{3}{11} \cdot \frac{21}{17} \cdot \frac{11}{3} \cdot \frac{17}{21}$ ; б) $(- \frac{7}{31}) \cdot (- \frac{2}{13}) \cdot (\frac{31}{7}) \cdot (- \frac{13}{20})$

Решение

а) Группируем числа так, чтобы получились круглые суммы:

б) Складываем числа с одинаковыми знаменателями:
а)

б)

а) Переставляем множители:

б)

б) Три множителя отрицательные, поэтому произведение отрицательное:

💡 Почему так

Используем переместительное и сочетательное свойства: числа группируем так, чтобы получались круглые числа или взаимно обратные дроби (их произведение равно ).

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б)
а) ; б) ,
а) ; б)
а) ; б)

№ Распределительное свойство умножения

Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения.

а) $5 \cdot (7 + \frac{1}{5})$ ; б) $(10 + \frac{1}{13}) \cdot 13$ ;
а) $12 \cdot 3 \frac{5}{12}$ ; б) $9 \frac{1}{4} \cdot 8$ .

Решение

б)

💡 Почему так

Распределительное свойство: . Смешанное число представляем как сумму целой и дробной частей.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б)
а) ; б)

Помогло?

Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 6,83+7,81+3,17+8,19; б)…