В школе 40 отличниц и 90 спортсменок. Среди отличниц 12 любят тяжёлый…

Вероятность и статистика8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 08:45

№ Наибольшее число элементов пересечения множеств

В школе 40 отличниц и 90 спортсменок. Среди отличниц 12 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 72 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?

Решение

Разделим отличниц и спортсменок на тех, кто любит тяжёлый рок, и тех, кто не любит.

Отличницы: любят рок — , не любят — .

Спортсменки: любят рок — , не любят — .

Девочка, которая одновременно отличница и спортсменка, либо любит рок, либо не любит.

Любящих рок среди таких девочек не больше, чем .

Не любящих рок среди них не больше, чем .

Значит, отличниц-спортсменок не больше .

Пример на : все отличниц, любящих рок, — спортсменки, любящие рок; из отличниц, не любящих рок, — это все спортсменок, не любящих рок. Остальные отличниц спортсменками не являются.

💡 Почему так

Пересечение двух множеств не больше меньшего из них. Поэтому считаем отдельно для групп «любят рок» и «не любят рок» и складываем наибольшие значения.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото