В школе 35 отличниц и 80 спортсменок. Среди отличниц 11 любят тяжёлый…

Конец вопроса на фото обрезан, решаем по видимой части: ищем наибольшее число отличниц, которые одновременно являются спортсменками.

Разделим отличниц и спортсменок на тех, кто любит тяжёлый рок, и тех, кто не любит.

Отличницы, не любящие тяжёлый рок: .

Спортсменки, не любящие тяжёлый рок: .

Отличница-спортсменка, которая любит тяжёлый рок, входит в число любящих рок отличниц, поэтому таких не больше .

Отличница-спортсменка, которая не любит тяжёлый рок, входит в число не любящих рок спортсменок, поэтому таких не больше .

Всего отличниц-спортсменок не больше:

Такое возможно: пусть все отличниц, любящих рок, — спортсменки (среди любящих рок спортсменок для них место есть), и все спортсменок, не любящих рок, — отличницы. Тогда отличниц-спортсменок ровно .