В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK = 9, отрезок…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 15:01

№

Средняя линия треугольника, медиана равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ медиана $B K = 9$ , отрезок $M N$ , соединяющий середины боковых сторон, равен 40. Найдите боковую сторону $A B$ .

Решение

соединяет середины боковых сторон, значит, — средняя линия треугольника . Она параллельна основанию и равна его половине:
В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, является ещё и высотой, поэтому треугольник прямоугольный с прямым углом .
По теореме Пифагора в треугольнике :

💡 Почему так

Средняя линия равна половине основания. Медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой, поэтому можно применить теорему Пифагора.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото