№
Биссектриса BK равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равна 8. Найдите длину боковой стороны BC, если отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 15.
Решение
-
соединяет середины боковых сторон, значит, это средняя линия треугольника, и . Отсюда . -
В равнобедренном треугольнике биссектриса
, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Поэтому и . -
Треугольник
прямоугольный, , . По теореме Пифагора:
💡 Почему так
Средняя линия равна половине основания. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, есть и медиана, и высота, поэтому получается прямоугольный треугольник.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
