В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 64°.…

Геометрия8 классРешено по тексту 8 октября 2026 в 17:24

Углы прямоугольной трапеции

В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 64°. Найдите углы трапеции.

Решение

Пусть — прямоугольная трапеция, основания , боковая сторона перпендикулярна основаниям. Тогда .

У боковой стороны углы равны и , их разность равна . Значит, разность относится к боковой стороне , то есть к углам и .

Углы при боковой стороне — односторонние при параллельных и , поэтому

По условию

Сложим уравнения:

Тогда

Проверка:

💡 Почему так

В прямоугольной трапеции два угла прямые. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна (односторонние углы при параллельных прямых).

Ответ

, , ,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.