В прямоугольнике ABCD ∠ ACD = 60°, BD = 14 см. Найдите…

Геометрия8 классРешено по фото 5 октября 2026 в 10:21

№

Свойства диагоналей прямоугольника

В прямоугольнике $A B C D$ $∠ A C D = 60°$ , $B D = 14$ см. Найдите периметр треугольника $A B O$ .

Решение.
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся ______: $A O$ = ______ и $B O$ = ______. Но $A C$ = ______, поэтому $A O$ = ______ = $B O$ = ______ = 14 : ______ = ______ (см).

В треугольнике $C O D$ $∠ O C D$ = ______°, $O C = O D$ , следовательно, $C D$ = ______ = $O D$ = ______ см.

Поскольку $A B = C D$ , получаем $P_{A B O} = A B + B O + O A$ = ______ $\cdot 7$ = ______ (см).

Ответ. ______.

Решение

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам: и . Но , поэтому (см).

В треугольнике угол , , значит треугольник равнобедренный с углом при основании . Тогда и , треугольник равносторонний. Следовательно, см.

Так как см, получаем (см).

💡 Почему так

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Равнобедренный треугольник с углом равносторонний.

Ответ

Пропуски по порядку: пополам; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; (см); ... Периметр: (см).
Ответ: см.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото