В параллелограмме ABCD векторы AB и CD противоположные. Точка K — середина…

Геометрия9 классРешено по фото 13 октября 2026 в 01:06

Векторы в параллелограмме

В параллелограмме $A B C D$ векторы $A B$ и $C D$ противоположные. Точка $K$ — середина $C D$ , $A K$ пересекает прямую $B C$ в точке $M$ .

Среди векторов укажи:

сонаправленные векторы — ... и ...;
противоположно направленные векторы: для $M C$ — ...; для $C K$ — ...;
равные векторы: ... и ...;
векторы, имеющие равные длины: $A K$ и ...; $A D$ и ... .

Слова для вставки: $K M$ , $A K$ , $K M$ , $K M$ , $C K$ , $A D$ , $M C$ , $A B$ , $M C$ , $A K$ , $A K$ , $A D$

Решение

Так как и — середина , треугольники и равны (по стороне и двум углам: накрест лежащие углы при параллельных и и вертикальные углы при ).

Из равенства: и .

Точки , , лежат на одной прямой, лежит между и , поэтому и сонаправлены.
, но направлен от к , то есть противоположно (который направлен от к , в сторону от к ). Значит, для — . Вектор лежит на прямой и направлен от к , а направлен от к по параллельной прямой, то есть противоположно ему. Значит, для — .
Равные векторы — сонаправленные и с равными длинами: .
и .

💡 Почему так

Равные векторы сонаправлены и имеют равные длины; противоположные направлены в разные стороны вдоль параллельных прямых. Равенство длин следует из равенства треугольников и .

Ответ

✓ dzmen.ru

и ;
для — ; для — ;
и ;
и ; и .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото