В параллелограмме ABCD отмечена точка M — середина стороны BC. Отрезки BD…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 08:30

№ Подобие треугольников в параллелограмме

В параллелограмме $A B C D$ отмечена точка $M$ — середина стороны $B C$ . Отрезки $B D$ и $A M$ пересекаются в точке $K$ . Найдите $B K$ , если $B D = 12$ .

Решение

Так как , треугольники и подобны: и как накрест лежащие углы.
Коэффициент подобия:

так как , а — середина .
Отсюда

значит .
Тогда

💡 Почему так

Треугольники и подобны по двум углам. Отношение их сторон равно отношению , поэтому точка делит диагональ в отношении , считая от .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото