В двух комнатах было поровну человек. Когда из… (математика)

№ Текстовая задача на уравнение

В двух комнатах было поровну человек. Когда из одной комнаты вышли 40 человек, в комнатах осталось в сумме 82 человека. Сколько человек было в каждой комнате изначально?

Решение

Пусть в каждой комнате было человек. Всего было , после ухода человек осталось .

Проверка: .

Ответ

✓ dzmen.ru

человек

№ Скидки и проценты

В магазине товаров для спорта действуют две акции: скидка 25% на покупку «лыжи + коньки» (акция А) и скидка отдельно на лыжи 30%, а на коньки 10% (акция Б). Акции не суммируются.

Федя выбрал лыжи за 16 000 рублей и коньки за 4800 рублей, а Ваня выбрал лыжи за 6000 рублей и коньки за 3500 рублей. Укажите, какой акцией каждому из ребят выгоднее воспользоваться при покупке.

Выгодная акция для Феди —
Выгодная акция для Вани —

Решение

Федя. Вместе стоит рублей.

Акция А: рублей.

Акция Б: рублей.

, поэтому Феде выгоднее Б.

Ваня. Вместе стоит рублей.

Акция А: рублей.

Акция Б: рублей.

, поэтому Ване выгоднее А.

Ответ

✓ dzmen.ru

Для Феди — акция Б ( руб.), для Вани — акция А ( руб.)

№ Совместная работа, дроби

Шустрый мышонок съедает головку сыра за 9 минут, а медленный — за 21.

а) Какую часть одной головки сыра съедает шустрый мышонок за одну минуту?
Варианты: $\frac{1}{9}$ , $\frac{3}{7}$ , $\frac{9}{1}$ , $\frac{21}{1}$ , $\frac{1}{21}$

б) Какую часть одной головки сыра съедает медленный мышонок за одну минуту?
Варианты: $\frac{1}{21}$ , $\frac{9}{1}$ , $\frac{21}{1}$ , $\frac{3}{7}$ , $\frac{1}{9}$

в) Какую часть головки сыра съедят шустрый и медленный мышата за одну минуту вместе?
Варианты: $\frac{1}{30}$ , $\frac{1}{15}$ , $\frac{10}{63}$ , $\frac{4}{63}$ , $\frac{1}{12}$

г) Сколько минут понадобится мышатам, чтобы съесть 3 головки сыра, если они будут есть их вместе?

Решение

а) Головка съедается за минут, значит, за минуту съедается головки.

б) Аналогично, за минуту съедается головки.

в) Вместе за минуту:

г) Время на головки:

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в)
г) , минуты

№ Задача на массу

Мышь, мышонок и сыр вместе весят 170 г. Сыр весит на 110 г больше, чем мышь и мышонок вместе взятые. Мышонок весит в два раза меньше, чем мышь. Сколько весит каждый из них?

Решение

Пусть мышь весит г, тогда мышонок весит г. Вместе они весят г, а сыр — г.

Всего:

Мышонок: г. Сыр: г.

Проверка: .

Ответ

✓ dzmen.ru

Мышонок — г, мышь — г, сыр — г

№ Задача на кратное сравнение

В коробке у Пети было 54 конфеты. Сегодня Петя съел несколько конфет, и в коробке осталось в 5 раз больше конфет, чем он съел. Сколько конфет сегодня съел Петя?

Решение

Пусть Петя съел конфет, тогда осталось . Вместе это все конфеты:

Проверка: осталось .

Ответ

✓ dzmen.ru

конфет

№ Задача на спички

Саша собирает из спичек модели кубов и пирамид с ребром, состоящим из одной спички. У него есть коробок со 120 спичками, и ему нужно собрать 13 моделей. Сколько кубов и сколько пирамид Саша должен сделать, если он хочет использовать все спички?

Число кубов:
Число пирамид:

Решение

У куба рёбер, значит, нужно спичек. У пирамиды (треугольной, рёбер на рисунке) нужно спичек.

Пусть кубов , тогда пирамид :

Пирамид: .

Проверка: .

Ответ

✓ dzmen.ru

Кубов — , пирамид —

№ Задача на возраст

Сейчас Николай в три раза старше, чем его сестра в тот момент, когда она была вдвое младше него. Сколько сейчас лет сестре Николая, если через 24 года ему и сестре в сумме будет 83 года?

Решение

Через года сумма их возрастов , значит, сейчас она равна .

Пусть сестре в тот момент было лет, тогда Николаю было . Разница в возрасте лет. Сейчас Николаю лет, а сестре лет.

Сестре сейчас лет, Николаю год.

Проверка: когда сестре было , Николаю было , и . Через года: .

Ответ

✓ dzmen.ru

лет

Помогло?

В двух комнатах было поровну человек. Когда из одной комнаты вышли 40…