Задание
Упростите выражение:
- а) x3⋅(−x4); б) x3⋅(−x)4; в) (−x)3⋅x4; г) (−x3)⋅(−x)4.
- а) (a2)5⋅a5; б) (a2⋅a5)2; в) a4⋅(a4)4; г) (a⋅a7)7.
- а) (c4)2⋅(c2)4; б) (c⋅c2)2⋅(c⋅c3)2; в) (c5)2⋅(c2⋅c3)2.
- а) y12:(y6)2; б) (y4)5:(y4)2; в) (y⋅y2)3:(y⋅y3)2.
-
а)
б), поэтому
в), поэтому
г), поэтому -
а)
б)
в)
г) -
а)
б)
в) -
а)
б)
в)
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, при возведении степени в степень перемножаются. Чётная степень числа
- а)
; б) ; в) ; г) - а)
; б) ; в) ; г) - а)
; б) ; в) - а)
; б) ; в)
Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение: а) x12; б) x30; в) −x24.
а)
б)
в)
Ответов может быть много. Нужно подобрать показатели так, чтобы их произведение (при возведении в степень) или сумма (при умножении) дали нужное число.
а)
б)
в)
Используя свойства степеней, найдите значение выражения:
- а) 37⋅(32)3:310; б) 520:(52)5:58;
- а) 3794; б) 4685; в) 812272⋅94;
- а) 26⋅561012; б) 1514516⋅316; в) 35⋅45126.
-
а)
б) -
а)
б)
в) -
а)
б)
в)
Числа приводят к одному основанию, а затем применяют правила действий со степенями. Произведение степеней с одинаковым показателем равно степени произведения:
- а)
; б) - а)
; б) ; в) - а)
; б) ; в)
