Упростить выражение: y1/3 z1/2 - zy2/3 - z + yy + y2/3…

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:39

Упрощение выражения со степенями

Упростить выражение: $\frac{y ^{\frac{1}{3}} z ^{\frac{1}{2}} - z}{y ^{\frac{2}{3}} - z} + \frac{y}{y + y ^{\frac{2}{3}} z ^{\frac{1}{2}}}$

Решение

Введём обозначения и . Тогда , , .

Первая дробь:

Вторая дробь:

Сумма:

Выражение имеет смысл при , , и , то есть .

💡 Почему так

Подстановка , превращает дроби в рациональные. Числитель первой дроби выносится как , знаменатель раскладывается по формуле разности квадратов .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.