Укажите все верные утверждения:
а) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
б) Если 3 точки лежат на одной прямой, то они образуют ровно 2 отрезка с концами в этих точках.
в) Аксиома — это утверждение, с которым все соглашаются без доказательства.
а) Неверно: две прямые могут быть параллельными (общих точек нет) или совпадать (общих точек бесконечно много).
б) Неверно: три точки A, B, C на одной прямой образуют три отрезка: AB, BC и AC.
в) Верно: аксиома принимается без доказательства.
Аксиома — исходное утверждение, принимаемое без доказательства. Три точки на прямой дают три пары, значит, три отрезка.
Верно только в).
Сформулировать аксиому порядка точек на прямой.
Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Из трёх точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 21 см, а AB больше BC на 5 см.
а) Найдите длины отрезков AB и BC.
б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.
а) Так как B лежит на отрезке AC, AB + BC =
Пусть BC = x, тогда AB = x +
BC =
б) Пусть M — середина AC. Тогда:
Так как AB =
а) AB =
б)
На прямой отмечены точки M, N, K так, что MN = 4 дм, MK = 9 дм. Какой может быть длина отрезка NK?
Точки лежат на одной прямой, поэтому возможны два случая.
- N лежит между M и K (N и K по одну сторону от M):
- N и K лежат по разные стороны от M, то есть M между N и K:
NK =
