Углы ∠ LPR и ∠ RPO — смежные. Луч PM делит угол…

Геометрия7 классРешено по фото 13 октября 2026 в 14:02

№ Смежные углы, перпендикулярные лучи

Углы $∠ L P R$ и $∠ R P O$ — смежные. Луч $P M$ делит угол $∠ R P O$ на два угла, а так же $P M ⊥ P R$ , $∠ O P R = ∠ L P M$ .

Какова градусная мера угла $∠ L P M$ ?

Решение

Обозначим . Тогда по условию .

Углы и смежные, поэтому

Луч лежит внутри угла , значит угол состоит из углов и . Так как , то :

Проверка: , , , . Углы и в сумме дают .

💡 Почему так

Смежные углы в сумме дают °. Если луч лежит внутри угла, то этот угол равен сумме двух углов, на которые луч его делит.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.