У ослика Иа-Иа есть 5 палочек длиной 5 см, 6 палочек длиной…

Всего палочек: . Количество всех способов выбрать три палочки:

Треугольник существует, если сумма двух меньших сторон строго больше большей. Вычтем наборы, из которых треугольник не сложить.

1. Длины , , : , треугольника нет. Способов: .

2. Длины , , : , треугольник вырожденный, не подходит. Способов: .

Остальные наборы подходят. Проверим:

• , , ; , , ; , , — равносторонние;
• , , : ;
• , , : ;
• , , : ;
• , , и , , : .

Неподходящих наборов: .