У ослика Иа-Иа есть 4 палочки длиной 4 см, 6 палочек длиной 6 см и 10 палочек длиной 10 см. Сколькими способами у ослика получится выбрать три палочки, из которых можно сложить треугольник? Все палочки считаем разными.
Всего палочек:
Треугольник существует, если сумма двух меньших сторон больше третьей.
Число всех способов выбрать три палочки из
Найдём наборы, из которых треугольник не получается (по длинам):
-
, , : . Способов: . -
, , : , это не больше . Способов: .
Остальные наборы (
Подходящих способов:
Проверка по подходящим наборам:
Треугольник существует, только если сумма двух меньших сторон строго больше большей. Случай, когда сумма равна третьей стороне (
