Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше… (математика)

№ Задача на части с сравнением величин

Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение

Пусть третий изготовил деталей. Тогда второй — , первый — .

Третий: деталей.
Второй: деталей.
Первый: деталей.

Проверка: .

💡 Почему так

Все величины выражаем через количество деталей третьего рабочего и составляем уравнение по общему числу деталей.

Ответ

Первый — деталей, второй — деталей, третий — деталей.

№ Задача на цену и количество

За 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот, если блокнот дороже тетради на 6 р.?

Решение

Пусть тетрадь стоит р., тогда блокнот стоит р.

Тетрадь: р.
Блокнот: р.

Проверка: .

💡 Почему так

Если заменить блокноты тетрадями, то тетрадей стоили бы на р. меньше, чем р.

Ответ

Тетрадь стоит р., блокнот — р.

№ Задача на встречное движение

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 40 км, вышел пешеход со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?

Решение

мин = ч = , ч.

За , ч пешеход прошёл: км.

Расстояние между ними в момент выезда велосипедиста: км.

Скорость сближения: км/ч.

Время до встречи после выезда велосипедиста: ч.

Время после выхода пешехода: ч.

Проверка: пешеход за ч пройдёт км, велосипедист за , ч проедет км, км.

💡 Почему так

Встреча происходит, когда сумма пройденных путей равна км. Велосипедист выехал позже, поэтому его время в пути на мин меньше.

Ответ

Через часа после выхода пешехода.

Помогло?