Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с и происходило с постоянным ускорением 4 м/с². Найдите тормозной путь.
Конечная скорость равна нулю, поэтому начальная скорость
От движущегося поезда отцепляют последний вагон. Поезд продолжает движение с той же скоростью. Считая, что вагон движется с постоянным ускорением, найдите, во сколько раз путь, пройденный вагоном до его остановки, меньше пути, пройденного поездом к этому моменту.
Пусть скорость поезда
Путь вагона:
Путь поезда (равномерно):
В
За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела?
Пусть начальная скорость
Тогда
Скорость тела, движущегося с постоянным ускорением, в начале некоторого участка равна 7 м/с, а в конце направлена в ту же сторону и равна 1 м/с. Чему равна его скорость в середине этого участка?
Пусть весь путь равен
С какой высоты падает тело без начальной скорости, если путь, пройденный им за последнюю секунду движения, в пять раз больше пути, пройденного за первую секунду?
Принимаем
За первую секунду:
За последнюю секунду:
Автомобиль, двигаясь равнозамедленно, за последовательные промежутки времени в 3 с и 2 с прошел отрезки AB и BC в 51 м и 24 м соответственно. Какой путь пройдет автомобиль от точки C до остановки?
Пусть
За
За
Из первого:
Скорость в точке C:
Тело бросили вертикально вверх. Наблюдатель заметил, что на высоте 75 м тело побывало дважды, с интервалом времени 2 с. Найдите начальную скорость тела.
Принимаем
Скорость на высоте
Шарик, пущенный снизу вверх по наклонной плоскости, движется с постоянным ускорением, направленным противоположно начальной скорости. На расстоянии 50 см от начальной точки движения шарик побывал дважды: через 1 с и 2 с. Найдите начальную скорость шарика и его ускорение.
Здесь
При
При
Из первого
Спортсменка пробежала расстояние 100 м за время 12 с, причем на разгон она потратила 4 с, а остальное время бежала равномерно. Найдите скорость спортсменки на участке равномерного движения.
Пусть
Путь разгона:
Путь равномерного участка:
Двигаясь от стоянки равноускоренно, автомобиль за 10 с достигает скорости 20 м/с. Следующие 5 с он движется равномерно, а затем останавливается в течение 5 с, двигаясь с постоянным ускорением. Найдите путь автомобиля за все время движения.
Разгон:
Равномерно:
Торможение:
Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 25 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с². Пассажир побежал с постоянной скоростью. При какой минимальной скорости он догонит свой вагон?
Пассажир догонит вагон в момент
Решение существует, если дискриминант неотрицателен:
Скоростной лифт опускается с ускорением 5 м/с² относительно земли. В некоторый момент времени с потолка лифта начинает падать болт. Высота лифта 2,5 м. Определите время падения болта.
Принимаем
По графику зависимости скорости точки от времени (рис.13) постройте графики зависимости от времени ускорения, перемещения и пути.
По рисунку скорость меняется линейно:
Ускорение — наклон графика скорости:
| Участок, с | |||
|---|---|---|---|
| - |
График
Перемещение — площадь под графиком скорости (со знаком), x(
- На
– с: (парабола ветвями вверх). - На
– с: (парабола ветвями вниз с вершиной в точке ( ; )). - На
– с: парабола ветвями вверх, приходящая в точку ( ; ).
Путь — площадь под графиком модуля скорости. Он только растёт:
На
Ускорение:
Перемещение: точки (
Путь: точки (
