ТГ бот

Точки A, B, C, D и E последовательно отмечены на равном расстоянии…

Геометрия9 классРешено по фото 13 октября 2026 в 19:26
Вписанные углы и равные дуги двух окружностей

Точки A,B,C,D и E последовательно отмечены на равном расстоянии на дуге некоторой окружности.

Точки E,F,G,H,I и A последовательно отмечены на равном расстоянии на дуге некоторой другой окружности с центром C. Известно, что угол ABD больше угла AHG на 5°. Найдите градусную меру угла BAH.

Решение
?70°/3CAEBDFGHI

Пусть на первой окружности каждая из равных дуг равна . На второй окружности (центр ) каждая из равных дуг равна .

  1. Угол вписанный в первую окружность. Он опирается на дугу , не содержащую , то есть на :

  2. Угол вписанный во вторую окружность. Он опирается на дугу , не содержащую , то есть на :

  3. По условию :

  4. Угол — центральный во второй окружности, он опирается на дугу из равных частей, поэтому . Он же вписан в первую окружность и опирается на дугу , не содержащую , то есть на :

  5. Подставим :

  6. Угол состоит из двух углов: и (точки и лежат по разные стороны от хорды ).

вписан в первую окружность и опирается на дугу из трёх равных частей:

вписан во вторую окружность и опирается на дугу из трёх равных частей:

  1. .
💡 Почему так

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Центральный угол равен дуге, на которую опирается.

Ответ
✓ dzmen.ru

°

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото