Точка F отмечена на отрезке TA. Найдите… (геометрия)

№ Длина отрезка

Точка $F$ отмечена на отрезке $T A$ . Найдите расстояние между точками $T$ и $A$ , если $T F = 7, 4$ см, $F A = 45$ мм. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Переведём в миллиметры: см мм.

Точка лежит на отрезке , поэтому

💡 Почему так

Если точка лежит на отрезке, длина всего отрезка равна сумме длин его частей. Единицы измерения перед сложением нужно привести к одним.

Ответ

✓ dzmen.ru

мм

№ Расположение точек на прямой

На прямой $s$ взяты точки $D$ , $B$ , $X$ так, что $D B = 76$ см, $D X = 80$ см. Чему может быть равна длина отрезка $B X$ ?

Решение

Возможны два случая расположения точек.

Точка лежит между и (обе точки по одну сторону от ):

Точка лежит между и (точки по разные стороны от ):

💡 Почему так

Порядок точек на прямой в условии не задан, поэтому нужно рассмотреть оба возможных расположения.

Ответ

✓ dzmen.ru

см или см

№ Угол, делимый лучом

Луч $E H$ делит угол $A E B$ на два угла. Найдите угол $A E H$ , если $∠ A E B = 16 0^{\circ}$ , $∠ B E H = 15 3^{\circ}$ .

Решение

Луч делит угол , значит

💡 Почему так

Луч, проходящий внутри угла, делит его на две части, сумма которых равна всему углу.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Смежные углы

Найдите смежные углы, если один из них в 3 раза больше другого.

Решение

Пусть меньший угол равен , тогда другой равен . Сумма смежных углов равна :

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Вертикальные и смежные углы

В результате пересечения двух прямых образовались углы, сумма двух из которых равна $8 6^{\circ}$ . Найдите все образовавшиеся углы.

Решение

При пересечении двух прямых получаются две пары равных вертикальных углов, а смежные углы в сумме дают .

Сумма двух углов меньше , значит, это не смежные углы, а вертикальные (равные). Тогда каждый из них равен

Два других угла смежные с ними:

💡 Почему так

Смежные углы дают в сумме , а вертикальные равны. Сумма не может быть суммой смежных углов, поэтому это сумма двух вертикальных.

Ответ

✓ dzmen.ru

, , ,

Помогло?

Точка F отмечена на отрезке TA. Найдите расстояние между точками T и…