ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Таблица: тригонометрическая интерпретация решений уравнения (три единичные…

Алгебра10 классРешено по фото 4 октября 2026 в 08:24
№ Тригонометрические уравнения и единичная окружность

Таблица: тригонометрическая интерпретация решений уравнения (три единичные окружности с отмеченными жёлтыми точками) — подберите к каждой окружности уравнение. Уравнения: sin⁡x=0\sin x = 0; sin⁡x=−22\sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}; cos⁡x=32\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}; cos⁡x=1\cos x = 1; sin⁡x=−1\sin x = -1; cos⁡x=−12\cos x = -\frac{1}{2}; sin⁡x=22\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Решение

Косинус — это абсцисса точки на единичной окружности, синус — ордината.

xyπ/6-π/6OXYPQ
  1. Две жёлтые точки справа, симметричные относительно оси . У них одинаковая абсцисса, положительная и равная : это точки . Значит, .
xy-π/4-3π/4OXYPQ
  1. Две жёлтые точки внизу, симметричные относительно оси . У них одинаковая отрицательная ордината : это точки и . Значит, .
xy-π/2OXYP
  1. Одна жёлтая точка в самом низу, это точка с ординатой . Значит, .

Уравнения , , , лишние.

💡 Почему так

Если отмечены две точки, симметричные относительно оси , это уравнение с косинусом. Если они симметричны относительно оси , это уравнение с синусом. Одна точка в самом низу соответствует значению .

Ответ

-я окружность:
-я окружность:
-я окружность:

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото