Старинная задача. В клетке сидят фазаны и… (математика)

№ .

Старинная задача про фазанов и кроликов

⚠️

Задание . («Развивай воображение. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтобы они…») обрезано внизу фото, и условие не видно целиком, поэтому оно не решено. В . верхняя строка тоже слегка обрезана, но числа ( голов, ноги) различимы. Чтобы решить ., переснимите страницу так, чтобы внизу было видно весь текст.

Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

Решение

Всего животных. Допустим, что все они фазаны. Тогда ног было бы

Но ног , то есть на больше. Каждый кролик добавляет лишние ноги ( вместо ), значит, кроликов

Тогда фазанов .
Проверка: ноги.

Ответ

✓ dzmen.ru

кроликов и фазанов.

№ .

Выполнение действий с десятичными и обыкновенными дробями

Выполните действия:

$(2, 25 \cdot \frac{4}{9} - 2, 25 : 2 \frac{1}{4}) \cdot 5, 7 - 5, 7$ ;
$(3, 25 \cdot \frac{4}{13} - 3, 25 : 3 \frac{1}{4}) \cdot 9, 3 - 9, 3$ .

Решение

Сначала считаем выражение в скобках. Так как , получаем:

Тогда
Так как , получаем:

Тогда

💡 Почему так

Число, делённое на само себя, равно , а произведение взаимно обратных чисел тоже равно . Поэтому скобка равна нулю.

Ответ

✓ dzmen.ru

;

№ .

Построение перпендикулярных прямых

Проведите через точки A, B и C прямые, перпендикулярные прямой m (рис. 6.8). Случаи а), б), в).

Решение

Способ построения одинаков во всех случаях. Прикладываем один катет угольника к прямой m, а второй катет подводим к точке (угольник скользит вдоль m). Проводим вдоль второго катета прямую через точку. Эта прямая перпендикулярна m. По клеткам это можно сделать так: если m идёт на клеток вправо и клеток вверх, то перпендикуляр идёт на клеток влево и клеток вверх.

а) Прямая m идёт на клеток вправо и вверх. Перпендикуляры идут на клетки вправо и вниз (или на влево и вверх). Проводим их через A, B и C.

б) Прямая m идёт на клетку вправо и вниз. Перпендикуляры идут на клетки вправо и вверх. Проводим их через A, B и C.

в) Прямая m идёт по диагонали клеток: на вправо и вниз. Перпендикуляры идут тоже по диагонали, на вправо и вверх. Точка C лежит на продолжении прямой m, поэтому перпендикуляр к m проходит через C и пересекает m в самой точке C.

💡 Почему так

Две прямые перпендикулярны, если пересекаются под прямым углом. Через точку можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) через A, B и C проведены три параллельные прямые, перпендикулярные m (по клеткам: вправо и вниз).
б) через A, B и C проведены три параллельные прямые, перпендикулярные m (по клеткам: вправо и вверх).
в) через A, B и C проведены три параллельные прямые, перпендикулярные m (по диагонали клеток: вправо и вверх).

Помогло?

Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов…