Сократите дробь: а) 15xy⁵40x³y⁴; б) 2x²+12x12x; в)… (алгебра)

№ Сокращение алгебраических дробей

Сократите дробь: а) $\frac{15 x y ^{5}}{40 x ^{3} y ^{4}}$ ; б) $\frac{2 x ^{2} + 12 x}{12 x}$ ; в) $\frac{a ^{2} - 36}{3 a + 18}$ .

Решение

а) Сокращаем числа на , степени по свойству :

б) Выносим

в числителе:

в) Числитель раскладываем по формуле разности квадратов, в знаменателе выносим :

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в)

№ Сложение и вычитание алгебраических дробей

Выполните действие: а) $\frac{b - 3}{2 b} + \frac{b + 12}{8 b}$ ; б) $\frac{1}{n - 5} - \frac{1}{n + 5}$ .

Решение

а) Общий знаменатель , первую дробь домножаем на :

б) Общий знаменатель

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б)

№ Упрощение выражения и нахождение значения

Упростите выражение $3 p + \frac{5 q - 18 p ^{2}}{6 p}$ и найдите его значение при $p = - \frac{5}{6}$ , $q = 17$ .

Решение

Приводим к общему знаменателю :

Подставляем

. Тогда

Ответ

✓ dzmen.ru

; значение равно

№ Умножение и деление алгебраических дробей

Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{42 a ^{8}}{b ^{3}} \cdot \frac{b}{54 a ^{5}}$ ; б) $(32 x^{4} y^{2}) : \frac{28 x ^{3}}{y}$ ; в) $(x + \frac{3 - x ^{2}}{2 + x}) : \frac{2 x + 3}{x ^{2} - 4}$ .

Решение

а) Умножаем и сокращаем:

б) Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

в) Сначала действие в скобках:

Затем деление,

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в)

Помогло?

Сократите дробь: а) 15xy⁵40x³y⁴; б) 2x²+12x12x; в) a²-363a+18.