№ )График степенной функции с отрицательным целым показателем
Сделать график функции y=x−4
Решение
Запишем функцию в виде .
Область определения: . Функция чётная, так как , поэтому график симметричен относительно оси . Значения при всех .
Таблица значений:
Строим точки для , соединяем плавной кривой и отражаем её симметрично относительно оси . При график уходит вверх (ось — вертикальная асимптота), при приближается к оси (горизонтальная асимптота).
💡 Почему так
У функции с чётным график похож на две ветви гиперболы, расположенные в I и II четвертях, симметричные относительно оси . Функция возрастает на и убывает на .
Ответ
Графиком является кривая из двух ветвей в I и II четвертях, симметричных относительно оси . Проходит через точки и , и . Оси координат — асимптоты.
