№
Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх. Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?
Решение
Введём координаты:
-
Всего путей из
в : нужно сделать шагов вправо и вверх, то есть шагов, из которых выбираем шага вверх: -
Пути, проходящие по жирному отрезку:
- от
до : шаг вправо и вверх, способа; - сам отрезок:
способ; - от
до : шага вправо и вверх, способа.
Всего таких путей:
- Нужные пути:
.
💡 Почему так
Из всех путей вычитаем те, что проходят по запрещённому участку. Число путей через участок равно произведению числа путей до его начала и числа путей от его конца.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
