Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх. Сколькими…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:59

№ Число путей по сетке

Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх. Сколькими способами он может пройти из точки $A$ в точку $B$ , не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?

Решение

Введём координаты: , . Сетка имеет клеток по горизонтали и по вертикали. Жирный участок идёт по линии от точки до точки .

. Всего путей из в : нужно сделать шагов вправо и вверх, то есть выбрать, какие из шагов идут вверх:

. Пути, проходящие по жирному участку:

из в : шаг вправо и вверх, способа;
по жирному участку: способ;
из в : шага вправо и вверх, способа.

Всего таких путей: .

. Допустимые пути:

💡 Почему так

Из всех путей вычитаем те, которые проходят по запрещённому участку. Их число равно произведению числа путей до начала участка и числа путей от его конца.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото